Con Pitagora nasce l’idea, alla base della civiltà occidentale, che la realtà e i fenomeni della natura si possano tradurre in numeri e rappresentare in modo matematico. Primi a studiare sistematicamente le proprietà dei numeri, i pitagorici li considerano i principi primi di ogni cosa (dalle figure geometriche, alle note musicali, al moto degli astri) e ne osservano l’intima connessione con l’ordine razionale del cosmo. Alla scuola pitagorica si devono fra l’altro la distinzione dei numeri in pari e dispari, la definizione dei numeri perfetti, la rappresentazione geometrica dei numeri interi con gruppi di punti; in geometria, oltre al famoso teorema di Pitagora, la dimostrazione che la somma degli angoli interni di un triangolo è uguale a due angoli retti, la scoperta degli incommensurabili, la costruzione dei poliedri regolari, lo studio della sezione aurea. Gli influssi e le applicazioni delle scoperte dei pitagorici si estendono a tutti i campi della matematica, così come si è sviluppata prima nelle civiltà mediterranee e poi in tutto il mondo.
